Действительно, это правило может показаться странным и необычным. Однако, склонение слова "сидение" и "сиденье" зависит от его окончания и наличия или отсутствия мягкого знака в корне.

Слово "сидение" имеет ударение на первом слоге и оканчивается на -е, поэтому в именительном падеже единственного числа оно склоняется как "сидение" (я сижу на сидении), а в предложном падеже единственного числа склоняется как "сидении" (положил на сидении).

Слово "сиденье" имеет ударение на последнем слоге и оканчивается на -е, поэтому в именительном падеже единственного числа оно склоняется как "сиденье" (я сижу на сиденье), а в предложном падеже единственного числа склоняется как "сиденье" (положил на сиденье).

Это правило может показаться неудобным, но такова орфография и склонение русского языка.