Слово "жар" в данной фразеологии означает трудности, тяготы, опасности, неудобства. Поэтому выражение "чужими руками жар загребать" означает совершать опасные, тяжелые действия на чужих, не своих интересах. Это выражение предупреждает о необходимости быть осторожным и не вникать в чужие трудности и проблемы без умысла и понимания.