Итак, существует несколько версий происхождения названия огородного растения "петрушка" и связи с русской народной куклой и именем Петр.

Первая версия связывает название "петрушка" с именем святого Петра, почитаемого в православной церкви. Считается, что растение получило название в его честь, так как его праздник отмечается летом, когда петрушка активно растет.

Вторая версия утверждает, что название "петрушка" происходит от слова "петрушка" или "петруша", что было распространенным именем куклы в русской народной культуре. Куклу Петрушку часто использовали на Руси для проведения обрядов и обрядовых игр.

Третья версия связывает название "петрушка" с латинским словом "petroselinum", что означает "петружелей" (петружель - камешек), поскольку петрушка обычно растет на каменистых почвах.

Таким образом, связь между названием огородного растения петрушка, русской народной куклой Петрушкой и именем Петр может быть объяснена различными версиями происхождения названия растения. Какая из них является наиболее вероятной, необходимо дополнительно исследовать.