Нет, это не случайное совпадение звучания. Слово "фон" в значении "задний план" также имеет латинский корень "phonus", который означает "звук". Изначально это слово использовалось в музыкальном контексте для обозначения фоновых звуков или акустического фона. Позже его значение расширилось и начало использоваться в других контекстах, связанных с фоном или задним планом.