Оба варианта являются правильными и могут использоваться в зависимости от контекста.

"По возвращении" чаще используется в значении "когда возвращаешься", например: "Я напишу тебе по возвращении из поездки".

"По возвращению" чаще используется в значении "после возвращения", например: "Мы организуем встречу по возвращению домой".

Также оба варианта могут использоваться как существительные ("по возвращении домой") или деепричастия ("по возвращению из поездки").