заячий - это прилагательное, образованное от слова "заяц". Здесь мы видим слово "заячий" в форме единственного числа, именительного падежа. Разбирая его с точки зрения состава слова, имеем приставку "зая-", которая указывает на принадлежность к зайцу, и суффикс "-ий", образующий качественное прилагательное.