до- приставка, указывающая на действие, процесс, состояние или наличие чего-либо
-но- суффикс образования существительных от глаголов или прилагательных
-завр корень слова, относящийся к динозаврам

Итак, морфологический разбор слова "динозавр":
ди $приставка$ + но $суффикс$ + завр $корень$