И только когда небо очистилось и замелькали звёзды, - вводное предложение, выражающее время действия.

я заснул в своей кроватке - главное предложение, действие которого произошло после того, как небо очистилось и звёзды замелькали.

и спал непробудным сном - дополнение, указывающее на то, как спал говорящий после того, как заснул.

до позднего утра - обстоятельство времени, указывающее на продолжительность сна.