Синтаксический разбор предложения:
На всем протяжении реки - фразеологическое выражение, обозначающее все участки реки.
только в одном месте - второстепенное определение, указывающее на конкретное место.
к ней подходит - подлежащее (дорога) сказуемое (подходит к реке).
неведомо куда ведущая - определение, характеризующее дорогу, указывающее, что она ведет неведомо куда.
дорога - подлежащее второго предложения.
В целом предложение является сложным, в нем присутствует два главных члена, объединенные союзом "и".