Да, в слове "предупреждение" буква "е" пишется как часть корня слова. В данном случае это не приставка, а приставка "пред-" слитно написана с основой "упреждение". Правило написания буквы "е" в этом слове следующее: в сложных словах, в которых приставка заканчивается на согласную и следующее за ней слово начинается на определенные сочетания согласных, буква "е" пишется для сохранения нормативного написания.