Да, "стал" - это глагол-связка. Глаголы-связки являются специальными глаголами, которые связывают субъект с дополнением или атрибутивом в предложении. В русском языке глаголы-связки могут менять форму в зависимости от времени, лица и числа. Например, глагол "быть" имеет формы: я есть, ты есть, он/она/оно есть, мы есть, вы есть, они есть. То же самое справедливо и для других глаголов-связок, таких как "становиться", "казаться" и т.д.