В данном предложении необходимо поставить двоеточие после слов «эще день», так как оно вводит прямую речь. Также нужно использовать запятую перед союзом «что», разделяя придаточное предложение. Таким образом, правильная пунктуация будет следующей:

Княжна Марья умоляла брата подождать ещё день, говорила о том: что она знает, как будет несчастлив отец, ежели Андрей уедет, не помирившись с ним.