Правописание слова "обидеться" определяется следующим правилом: слово пишется слитно в форме несовершенного вида глагола "обидеть" с местоимением "себя" (обидеть + ся).

Примеры использования слова "обидеться":

Он обиделся на меня из-за моих слов.Не надо обижаться на друзей из-за мелочей.

Для проверки правописания слова "обидеться" можно воспользоваться правописанием в словаре или в онлайн словаре русского языка.