При- приставка, указывающая направление или приближенность к объекту
Горшню- корень слова, обозначающий емкость для хранения жидкости или пищи
Итоговое слово "пригоршню" означает маленькую емкость для хранения сыпучих или текучих веществ, которую можно удержать в руке.