Разберем предложение:

"Наступила осень, и всю неделю идет дождь." - в этой части предложения описывается текущая погода, которая характеризуется осенним временем года и дождем, который идет уже целую неделю.

"Серые тучи закрыли небо и поливают землю." - здесь описывается облака, которые заволокли небо и проливают дождь, увлажняя землю.

"После дождя грибы пойдут, и клюква нальется, и горожане потянутся в лес." - в данной части предложения описывается, что после дождя начнут расти грибы и клюква, что привлечет горожан в лес.

"Птицы улетают в теплые края, а животные в лесу готовятся к зиме." - здесь рассказывается о том, что птицы улетают в теплые края, а животные, наоборот, готовятся к зиме, возможно, запасаясь провиантом.

Это сложное предложение описывает характерные черты осени, ее влияние на природу, а также поведение животных и птиц в это время года.