Да, в данном предложении допущена речевая ошибка. Вместо "завод" следует употребить "заводу", чтобы правильно использовать предлог "к" после слова "подлежал". Правильный вариант предложения будет звучать так: "Еще в начале года заводу никакой приватизации не подлежал."