Пусть скорость катера в стоячей воде равна х км/ч, а скорость течения реки равна у км/ч.

По условию задачи, скорость катера по течению реки равна 17 целых 1/2 км/ч. Это можно записать уравнением:

x + y = 17 1/2

А скорость катера против течения реки равна 12 целых 1/2 км/ч. Это можно записать уравнением:

x - y = 12 1/2

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными $xиy$. Решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Из первого уравнения найдем выражение для x:

x = 17 1/2 - y

Подставим это выражение во второе уравнение:

17 1/2 - y - y = 12 1/2
17 1/2 - 2y = 12 1/2
-2y = 12 1/2 - 17 1/2
-2y = -5
y = 5/2 км/ч

Таким образом, скорость течения реки равна 5/2 км/ч или 2 целых 1/2 км/ч.