Синтаксический разбор предложения "по-домашнему вкусно" выглядит следующим образом:

по-домашнему: предлог "по" указывает на стиль, способ действия или приготовления, а слово "домашнему" является прилагательным, указывающим на принадлежность к дому или домашнему приготовлению.

вкусно: это наречие, которое обозначает хороший вкус или приятный вкус пищи.

Таким образом, в данном предложении словосочетание "по-домашнему вкусно" подчеркивает приготовление блюда в домашних условиях и его приятный вкус.