Предложение "Первый снег лег на ручья деревьев" можно разобрать следующим образом:

Первый снег - подлежащее (состоит из слова "первый" - определение и "снег" - существительное).лег - сказуемое $глаголвформепрошедшеговремени$.на - предлог, указывающий на направление действия.ручья - дополнение $существительноевомножественномчисле,указывающеенаобъект,накоторыйположенснег$.деревьев - определение $существительноевомножественномчисле,обозначающееобъект,накоторыйлегснег$.

Таким образом, предложение имеет сложное подлежащее, состоящее из двух существительных, одно из которых определено определением.