Предложение состоит из двух частей, объединенных союзом "и".

Когда Ассоль исполнилось 8 лет - это сложноподчиненное предложение времени, где "когда" вводит временной придаточный (подчиненный) член. Сказуемое - "исполнилось" (возвратный глагол в 3-ем лице множественного числа), подлежащее - "Ассоль" (имя собственное). 8 лет - это дополнение (времени) к сказуемому.

Отец выучил её читать и писать - это простое сложное сказуемое предложение. Сказуемое - "выучил" (глагол в прошедшем времени), подлежащее - "отец" (существительное). Далее следует дополнение - "её" (личное местоимение в объектных формах), а затем инфинитивные группы "читать и писать" (дополнения-инфинитивы, указывающие на действия, которые осуществил отец, они зависят от глагола "выучил").