Лексическое и грамматическое своеобразие глагола "болеть" проявляется в его многозначности и специфике употребления в русском языке. Например:

Лексическое своеобразие:

Он болеет простудой.У нее болит зуб.Мне болело сердце от горя.Эта песня бьет прямо в душу и заставляет болеть.

Грамматическое своеобразие:

Я болею простудой.Он болел гриппом весь прошлый месяц.Мы будем болеть с вами за нашу команду.Врач рекомендовал болеть в постели и пить много жидкости.

Таким образом, глагол "болеть" обладает широким спектром значений и возможностей употребления, что делает его достаточно универсальным для выражения различных состояний и эмоций.