1) Вода была тепла, но не испорчена и при этом ее было много.
Тут устанавливаются противопоставленные отношения: с одной стороны вода теплая и не испорчена, с другой стороны ее много.

2) Мне не хотелось домой, да и зачем было туда идти.
Здесь также устанавливаются противопоставленные отношения: отсутствие желания идти домой и недостаток причин для этого.

3) Постояльцы с ним ни заговаривали, да и сам он не любил тратить напрасно слова.
В этом примере устанавливаются причинно-следственные отношения: постояльцы не разговаривали с ним, потому что он не любил тратить слова напрасно.

4) В один день можно было сработать и при этом время быстро незаметно.
Здесь также устанавливаются причинно-следственные отношения: можно было сработать, потому что время прошло быстро и незаметно.