Проверка е (последней) буквы в слове "шалашей":

Она является гласной буквой.Её можно прописать как "е" или "ё".Она стоит на последнем месте в слове.Она "звучит" как [je].

Таким образом, е (последняя) буква в слове "шалашей" верно написана.