Слово "калитка" пишется с буквой "А" потому что это слово имеет историческое происхождение и происходит от слова "калита", которое в свою очередь связано с словом "колоть". Буква "А" сохранена в процессе словообразования.

Слово "выйти" пишется с буквой "Й" потому что в данном случае в первом слоге стоит мягкий согласный звук, а не гласный звук. Буква "Й" обозначает мягкость звука перед ней и используется для передачи этого звука.