Имя существительное "Астане" в данном случае является формой существительного "Астана" в предложительном падеже единственного числа местоименной формы.

Морфологический разбор имени существительного "Астане":

Часть речи: существительноеПадеж: предложительныйЧисло: единственноеМестоименная форма: да

Таким образом, в данном контексте имя "Астане" является формой существительного "Астана", используемой в предложительном падеже для обозначения местоположения в городе Астана.