Да, можно написать предложение одним словом "вот" в контексте, когда оно завершает предыдущую фразу и дает понять, что озвученное действие было выполнено. В вашем примере обе формы возможны, но более грамотной будет первая: "Я сделал дела по дому. Вот. Теперь я пошел гулять".