Слово "серебринка" является уменьшительно-ласкательным производным от слова "серебро". В окончании этого слова добавляется буква "е" для того, чтобы создать образ уменьшительности и ласковости. Такая форма используется для описания маленькой или более нежной версии предмета или понятия.