После двоеточия вопрос пишется с большой буквы. Поэтому правильно будет написать: Каждый человек задавался вопросом: Что такое доброта?
После двоеточия вопрос пишется с большой буквы. Поэтому правильно будет написать: Каждый человек задавался вопросом: Что такое доброта?