Оба слова имеют корни в славянских языках. Слово «цена» происходит от древнерусского слова «цѧна», который имеет значение «оценка», «стоимость». Слово «каяться» также имеет славянские корни и происходит от древнерусского слова «кататися», что означает «крутиться», «поворачиваться».