Слово "воспитывать" пишется через "ы" в силу морфологических правил русского языка. Глаголы с приставкой "вос-" в настоящем времени в единственном числе и всех формах 3 лица прошедшего времени (признав, замечав, уважав и т.д.) пишутся с гласной "ы".