Синтаксический разбор словосочетания "жил в лесу":

"жил" - сказуемое, глагол в прошедшем времени единственного числа от глагола "жить";"в" - предлог, указывает на место нахождения;"лесу" - дополнение, существительное в предложном падеже единственного числа от слова "лес".

Таким образом, "жил в лесу" - предложение, в котором указывается место жительства кого-то или чего-то.