Падеж слова "старинный" зависит от контекста, в котором оно используется. Например:

Истина старинная (именительный падеж)Он приобрел старинный меч (винительный падеж)Старинный город (именительный падеж, прилагательное существительное)Магазин с старинными предметами (также винительный падеж)

В общем случае, слово "старинный" может иметь различные падежи в зависимости от функции в предложении.