В русском языке буква "г" произносится как [x] (межзубный фрикативный), когда она стоит после мягких согласных звуков (ж, ч, ш, щ) и перед звуками [и], [е], [ё], [ю], [я]. Это правило называется правилом переднеязычного фрикативного.

Это произошло в ходе исторического развития русского языка. Буква "г" меняла свое произношение в зависимости от окружающих звуков для обеспечения лучшей произносимости слов. Так что в словах "мягкий" и "лёгкий" буква "г" произносится как [x] именно из-за наличия мягких согласных звуков перед ней.