Для того чтобы найти высоту прямоугольного треугольника проведённую к гипотенузе, воспользуемся формулой высчитывания площади треугольника: (S = \frac {a*b}{2}), где a и b - катеты, а S - площадь.

Поскольку мы знаем катеты (8см и 6см), площадь (24см²) и гипотенузу (10см) данного треугольника, можем найти искомую высоту. Подставим известные значения в формулу для площади и найдём высоту:

(24 = \frac{8*h}{2})
(24 = 4h)
(h = 6)

Высота треугольника, проведённая к гипотенузе, равна 6 см.