Гладкошерстный

Гладко- (приставка) + шерстн- (корень) + -ый (суффикс)

Приставка "гладко-" означает "ровный, гладкий".
Корень "шерстн-" указывает на свойство шерсти.
Суффикс "-ый" образует прилагательное и означает принадлежность или качество.

Таким образом, слово "гладкошерстный" означает имеющий гладкую шерсть.