Грамматическая основа этого предложения - "дышал". Причина того, что слово "тяжело" стоит перед глаголом "дышал", заключается в том, что в русском языке порядок слов в предложении может меняться в зависимости от ударения или эмфазы. В данном случае, слово "тяжело" указывает на способ выполнения действия (дыхание), выражая его интенсивность или затрудненность.