В слове "видимый" после корня "вид" добавляется суффикс "им", образуя слово с прилагательным "видимый". Суффикс "им" в данном слове является мягким, поэтому перед ним ставится мягкий знак - буква "е". В результате мягкости суффикса, буква "е" ставится перед конечной "н", чтобы сохранить мягкость суффикса.