Внутри фразы "несколько листьев ландыша с красной, как пуговица, завязью" можно выделить следующие составляющие:

"несколько листьев ландыша" - подлежащее. Уточняет, что было найдено.

"с красной, как пуговица, завязью" - дополнение. Указывает на особенности найденных листьев. "С красной завязью" - обстоятельство места, указывает на способ, как это было сделано. "Как пуговица" - сравнительное обстоятельство, представляет собой сравнение с пуговицей.