Синтаксический разбор предложения "Вспомнив, я бросился бегом через поле к речке":

"Вспомнив" - деепричастие, вводное слово, обозначает совершение действия перед главным действием в предложении."я" - местоимение, подлежащее, указывает на действующее лицо, в данном случае - первое лицо единственного числа."бросился" - глагол, сказуемое, выражает действие подлежащего."бегом" - наречие, указывает на способ или образ действия."через поле" - дополнение, указывает направление движения."к речке" - дополнение, указывает на конечную точку движения.

Таким образом, предложение имеет следующую структуру: [вспомнив (деепричастие)] [я (подлежащее)] [бросился (сказуемое)] [бегом (наречие)] [через поле (дополнение)] [к речке (дополнение)].