Пусть длина прямоугольника равна "а", а ширина равна "b".
Тогда:
2a + 2b = 24,
ab = 32.

Из первого уравнения выразим одну из переменных, например "a" через "b":
a = 12 - b.

Подставим это значение во второе уравнение:
(12 - b)b = 32,
12b - b^2 = 32,
b^2 - 12b + 32 = 0.

Решая квадратное уравнение, получаем два варианта:
b1 = 8, a1 = 4,
b2 = 4, a2 = 8.

Итак, длина и ширина прямоугольника могут быть равны 4 см и 8 см, или 8 см и 4 см.