В данном предложении запятая ставится перед обстоятельственным словом "к счастью", чтобы выделить его как вводное слово и отделить его от основной части предложения. Запятая также указывает на паузу в речи и подчеркивает оттенок значения слова "к счастью" в данном контексте.