[Утиная семья] - подлежащее

[продолжила] - сказуемое

[свое] - указательное местоимение, указывающее на принадлежность субъекту

[путешествие] - дополнение к сказуемому

[к] - предлог, указывающий на направление движения

[заветному] - прилагательное, указывающее на значение прилагательного

[озеру] - дополнение, уточняющее место назначения