Для того чтобы найти объем куба, нужно сначала найти длину его ребра.

Пусть длина ребра куба равна a. Тогда периметр куба равен 12a (так как у куба 12 ребер) и площадь куба равна 6a^2 (так как у куба 6 граней).

Таким образом, имеем систему уравнений:
12a = 32
6a^2 = 384

Из первого уравнения находим длину ребра куба:
a = 32 / 12
a = 2.67

Затем подставляем найденное значение a во второе уравнение, чтобы найти объем куба:
V = a^3
V = (2.67)^3
V ≈ 19.65

Ответ: объем куба равен примерно 19.65.