Глубокой (осенью)

Глубокой: прилагательное в именительном падеже единственного числа женского рода, степени сравнения -ой, образованное от слова "глубокий" путем добавления суффикса -ой.Осенью: наречие, обозначающее время, в котором происходит действие, без изменений.

Голодный (я)

Голодный: прилагательное в именительном падеже единственного числа мужского или среднего рода, неопределенной формы (поскольку не уточняется род), степени сравнения -ый, образованное от слова "голодный" путем добавления суффикса -ый.Я: местоимение в именительном падеже единственного числа первого лица.