Часть речи слова жирный — имя прилагательное.

Морфологические признаки

Начальная форма: жирный (именительный падеж единственного числа мужского рода);

Постоянные признаки: качественное;

Непостоянные признаки: единственное число, именительный падеж, мужской род, полная форма.

Синтаксическая роль

Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.