Часть речи слова окрестностях — имя существительное.

Морфологические признаки

Начальная форма: окрестность (именительный падеж единственного числа);

Постоянные признаки: нарицательное, неодушевлённое, женский род, 3-е склонение;

Непостоянные признаки: предложный падеж, множественное число.

Синтаксическая роль

Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.