Шумит - глагол, несовершенный вид, единственное число, сторонняя форма. Действует как сказуемое в предложении.

размахивая - деепричастие настоящего времени от глагола "размахивать", выражает одновременность действия с главным глаголом.

вершинами - существительное, множественное число, им.п., вин.п. множественное число. Обозначает верхушки деревьев.

деревьев - существительное, множественное число, род.п., им.п. множественное число. Обозначает деревья.

старый - прилагательное, м.р., ед.ч., им.п. Обозначает свойство леса.

лес - существительное, м.р., ед.ч., им.п. Обозначает объект действия.

подступивший - причастие настоящего времени от глагола "подступить", образовано от глагола "подступать". Выражает действие, которое уже произошло или происходит в настоящем.

к - предлог, указывает на направление.

берегам - существительное, множественное число, дат.п. Обозначает место, к которому приближается лес.

Итак, предложение описывает шум, исходящий от старого леса, который размахивает своими вершинами и подступает к берегам.