Да, существует разница в этих словосочетаниях из-за порядка слов. В первом случае, "Оживлённо говорит", прилагательное "Оживлённо" описывает каким образом говорит субъект. Во втором случае, "говорит оживлённо", наречие "оживлённо" указывает на то, каким образом происходит говорение, а не на то, кем или каким образом это делается.