Значение фразеологизма "спустя рукава" – делать что-то бесцеремонно, без должного внимания или принятия во внимание.
Пример: Повар приготовил ужин спустя рукава, и гости были разочарованы недостаточным вниманием к деталям.

Ситуация, в которой будет уместно использование этого фразеологизма: когда руководитель представляет проект перед командой, относясь к нему небрежно и без должного внимания к деталям, что приводит к недовольству сотрудников.