Для проверки слова "радостными" на правильность написания можно воспользоваться следующими способами:

Проверить слово в орфографическом словаре русского языка.Воспользоваться онлайн-словарем или текстовым редактором с проверкой правописания.Запросить помощь учебника русского языка или учителя по правописанию.Сравнить написание слова с другими допустимыми склонениями по правилам русского языка.